Kerucut: Pengertian, Ciri, Rumus, hingga Contoh Soal

Mari kita mengenal lebih dalam tentang kerucut mulai dari pengertian, ciri, rumus, hingga latihan soalnya agar kamu lebih paham!

—

Siapa yang pernah melihat topi ulang tahun yang bagian atasnya lancip? Atau mungkin memakan es krim menggunakan corong? Kita semua pasti pernah menemui benda-benda yang berbentuk seperti itu. Bentuk tersebut dinamakan kerucut. 

Bayangkan kamu hendak membuat topi ulang tahun, tetapi kamu bingung harus menyiapkan kertas sebesar apa karena tidak mengetahui pasti ukuran kepalamu. Nah, agar kamu tidak kebingungan, yuk, temukan jawabannya di artikel ini! Di sini, kamu juga akan dipandu bagaimana cara membuat kerucut, tidak hanya diberi tahu cara mengukurnya saja.

Pengertian Kerucut

Kerucut adalah suatu bentuk ruang tiga dimensi dengan alas berbentuk bulat dan satu permukaan melengkung yang memuncak ke atas sampai mencapai sebuah titik teratas yang dikenal sebagai titik sudut atau apex. 

Kerucut terdiri dari dua bagian, yaitu sebuah alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang merupakan permukaan melengkung. Terdapat satu rusuk melingkar pada alas dan satu titik puncak yang berbentuk lancip di bagian atas. Jaring-jaring kerucut terdiri atas sebuah lingkaran yang berfungsi sebagai alas dan sebuah bidang juring lingkaran yang berperan sebagai selimut.

Ciri-Ciri Kerucut

Mungkin, kita sudah memiliki gambaran dasar seperti apa ciri-ciri umum kerucut lewat bentuk corong yang pernah kita lihat. Namun, kali ini kita akan bedah banyak lagi. Berikut adalah ciri-ciri kerucut.

• Memiliki dua bagian, yakni bagian dasar berbentuk lingkaran dan bagian selimut yang berbentuk juring kerucut.
• Terdapat satu rusuk yang mengelilingi bagian dasar. Rusuk ini memberikan stabilitas pada bentuk tersebut, sehingga ketika dilihat dari satu arah, akan tampak sebagai segitiga. Sebenarnya, bagian ini mengelilinginya.
• Ada satu titik sudut yang berfungsi sebagai puncak kerucut, terletak di bagian paling atas.
• Terdapat dua garis vertikal yang dikenal sebagai garis pelukis, yaitu garis imajiner di sisi kanan dan kiri kerucut. 

Bagian-Bagian Kerucut

Kerucut memiliki sisi melengkung dan dasar berbentuk lingkaran. Sisi melengkungnya disebut selimut, sedangkan dasar lingkarannya disebut alas. Kerucut dikatakan juga limas dengan alas lingkaran. 

Baca juga: Bangun Ruang: Macam-Macam, Sifat, Gambar, dan Rumusnya

Unsur-Unsur Kerucut

Unsur-unsur kerucut meliputi:

• Alas: bidang berbentuk lingkaran yang menjadi dasar kerucut.
• Tinggi (t): jarak tegak lurus dari titik puncak kerucut ke pusat alas.
• Titik puncak: satu titik di atas alas tempat garis-garis pelukis bertemu.
• Selimut kerucut: permukaan lengkung yang menghubungkan alas dengan titik puncak.
• Rusuk lengkung: keliling lingkaran alas yang berupa satu garis lengkung.
• Garis pelukis (s): garis lurus dari titik puncak ke tepi lingkaran alas pada permukaan selimut.

Sifat Kerucut

Sifat-sifat kerucut adalah sebagai berikut:

• Kerucut memiliki satu alas berbentuk lingkaran.
• Bentuk kerucut memiliki satu titik puncak yang merupakan tempat bertemunya semua garis pelukis.
• Kerucut hanya memiliki satu rusuk, yaitu keliling alas yang berbentuk lengkung.
• Kerucut tidak memiliki titik sudut kecuali titik puncak.
• Kerucut memiliki dua sisi, yaitu sisi alas lingkaran dan sisi selimut berupa bidang lengkung.
• Kerucut bersifat simetris terhadap sumbu yang melalui titik puncak dan pusat alas.
• Kerucut beraturan memiliki jari-jari alas sama dengan tinggi, sementara kerucut lancip tinggi lebih besar dari jari-jarinya, dan kerucut tumpul tinggi lebih kecil daripada jari-jarinya.
• Kerucut ganda terbentuk dari dua kerucut yang menyatu pada alasnya.
• Selimut kerucut merupakan bidang lengkung yang menghubungkan alas ke titik puncak, berbeda dengan bangun lain yang memiliki bidang datar sebagai sisi.

Baca juga: Contoh Bangun Datar, beserta Sifat, Rumus, dan Cirinya 

Rumus Kerucut

Saat kamu hendak memakai topi ulang tahun berbentuk kerucut, pastilah kamu mengukurnya sesuai dengan besar kepala. Untuk menghitungnya, kamu perlu menentukan tinggi,  luas dan volume topi tersebut. Berikut cara menghitung luas tinggi, permukaan dan volume kerucut. 

1. Rumus Tinggi Kerucut

Rumus untuk menentukan tinggi kerucut berdasarkan volume dapat dinyatakan sebagai t = (V x 3) : (π x r²).

Oleh karena itu, rumus untuk menghitung tinggi kerucut dapat dituliskan sebagai berikut:

Keterangan:

• t = tinggi kerucut
• V = volume
• π = 22/7 atau 3,14
• r = jari-jari

Rumus tinggi kerucut jika yang diketahui adalah garis pelukis yaitu t = √s² – r²

Keterangan:

• t = tinggi kerucut
• s = garis pelukis kerucut
• π = 22/7 atau 3,14
• r = jari-jari kerucut

2. Rumus Luas Kerucut

Luas permukaan kerucut adalah total luas dari permukaan alas (lingkaran) dan permukaan selimut kerucut. Rumus luas permukaan kerucut adalah:

L = πr(r + s)

• r adalah jari-jari alas kerucut,
• s adalah garis pelukis kerucut,
• π bisa diambil sebagai 3,14 atau 22/7.

Luas permukaan kerucut merupakan penjumlahan dari luas alas lingkaran πr² dan luas selimut kerucut πrs. Jadi:

L = πr² + πrs = πr(r + s)

Dengan rumus ini, kamu dapat menghitung luas permukaan kerucut jika diketahui jari-jari alas dan garis pelukisnya.

3. Rumus Luas Selimut Kerucut

Rumus luas selimut kerucut adalah:

L = πrs

di mana:

• r adalah jari-jari alas kerucut,
• s adalah garis pelukis kerucut,
• π (phi) biasanya 3,14 atau 22/7

4. Rumus Volume Kerucut

Rumus volume kerucut adalah  dengan keterangan:

• V = volume kerucut,
• r = jari-jari alas kerucut,
• t = tinggi kerucut.

Contoh Soal Kerucut

Supaya kamu makin jago, yuk, coba kerjaan contoh soal tentang kerucut berikut ini.

1. Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Hitunglah luas permukaan kerucut yang mempunyai diameter 14 cm dan garis pelukis 15 cm!

Jawab:

Diketahui:

• Diameter = 14 cm, maka jari-jari cm
• Garis pelukis s = 15 cm
• Rumus luas permukaan kerucut: L = πr(r + s)

Substitusi nilai:

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm².

2. Contoh Soal Luas Selimut Kerucut

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan garis pelukis 15 cm. Hitunglah luas selimut kerucut tersebut!

Jawab:

Diketahui:

• r = 7 cm
• s = 15 cm
• π = 22/7 (atau 3,14)

Rumus luas selimut kerucut adalah:

L = πrs

Substitusi nilai:

Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 330 cm².

3. Contoh Soal Volume Kerucut

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 6 cm. Hitung volume kerucut tersebut!

Jawaban:

Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.

Cara Membuat Kerucut

Setelah kita paham apa itu dan bagaimana menghitung tinggi, luas, hingga volume kerucut, kita juga mesti tahu bagaimana cara membentuk bangun ruang kerucut. Kamu bisa mempraktikkan ini untuk membuat kerajinan atau kreasi sesuai kreativitasmu. Berikut tahapan-tahapan dalam membuat kerucut:

1. Siapkan selembar karton besar, serta alat tulis seperti pensil dan penggaris.
2. Gambarlah lingkaran di atas karton dengan ukuran sesuai alas kerucut yang diinginkan, menggunakan jangka atau objek bundar sebagai acuan.
3. Tentukan titik tengah lingkaran, kemudian buatlah juring lingkaran (potongan menyerupai irisan kue) dengan sudut tertentu untuk membentuk selimut kerucut.
4. Potong karton sesuai dengan pola lingkaran dan juring yang telah dibuat.
5. Gulung dan ubah potongan juring lingkaran agar menjadi bentuk kerucut, dengan cara merekatkan ujung-ujungnya menggunakan lem atau selotip.
6. Tambahkan potongan lingkaran yang telah dipotong sebagai alas kerucut dengan menempelkannya pada bagian bawah gulungan.
7. Biarkan lem mengering dan pastikan bentuk kerucut sudah kokoh.

—

Setelah mempelajari kerucut, wawasanmu tentang bangun ruang dan matematika bertambah. Yuk, perkaya lagi wawasan sainsmu bersama Alta Global School! 

Alta Global School menyediakan sistem blended learning, gabungan pembelajaran daring dan luring, mulai dari preschool sampai high school, dengan Champions Curriculum yang menggabungkan kurikulum internasional dan nasional. Yuk, daftar sekarang juga dengan isi form di bawah ini!

Want the Best for Your Child?
We are Here to help!

Get free consultation and discover a hybrid international-standard learning experience for your child. Fill out the form now!