Edukasi

Teorema Pythagoras: Pengertian, Rumus, & Contoh Soal

September 30, 2026 • 5 minutes read

teorema pythagoras

Sudah belajar macam-macam segitiga khususnya siku-siku? Waktunya kamu belajar Teorema Pythagoras! Yuk, kenali Teorema Pythagoras lengkap di sini!

—

Bayangkan dirimu berada di dalam kelas ketika guru meminta semua murid untuk mengukur ketinggian papan tulis tanpa alat ukur. Salah satu temanmu terlihat kebingungan, beberapa ada yang mencoba memperkirakan, sementara yang lain mulai mengukur dengan penggaris kecil yang jelas tidak memadai.

Kemudian, gurumu menjelaskan, “Kalian sebenarnya dapat menentukan ketinggian papan tulis ini hanya dengan mengetahui panjang sisi-sisi segitiga yang terbentuk di lantai.” Sejurus kemudian, seluruh kelas terdiam dan saling memandang—apa hubungannya segitiga dengan ketinggian papan tulis?

Nah, saat-saat seperti itu seringkali muncul di kelas delapan. Tanpa kita sadari, Teorema Pythagoras sesungguhnya ada di banyak keadaan nyata: mulai dari mengukur tinggi objek, menghitung jarak diagonal, hingga mendapatkan panjang sisi yang tidak dapat dijangkau secara langsung.

Artikel ini akan membantu kamu memahami apa itu Teorema Pythagoras, sejarah, rumus, hingga contoh soalnya agar kamu lebih paham. Yuk, simak dengan saksama!

Profil Pythagoras

Pythagoras dilahirkan di pulau Aegean bagian Timur dari kepulauan Samos, Yunani pada tahun 570 SM. Ibu Pythagoras, yang dikenal sebagai Pythias, merupakan penduduk lokal pulau tersebut, sedangkan ayahnya, Mnesarchus, adalah seorang pedagang perhiasan asal Tirus (Lebanon). Pythagoras juga memiliki dua atau tiga saudara.

Selain diakui sebagai seorang filsuf, Pythagoras juga dikenal sebagai pelopor dalam dunia matematika. Sebagai pendiri komunitas Pythagorean, ia menyampaikan ajaran bahwa angka merupakan fondasi dari segala hal di jagad raya, sebuah ide yang mendasari banyak penemuan dalam matematika.

Awal Mula Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah salah satu prinsip paling kuno dalam sejarah ilmu matematika. Sebelum eksistensi Pythagoras, hubungan antar sisi-sisi segitiga siku-siku sudah dipahami oleh masyarakat Babilonia serta peradaban Mesir kuno. Contohnya, para insinyur Mesir kuno memanfaatkan konsep ini dalam membangun piramida agar sudut-sudutnya benar-benar tegak.

Menurut catatan kuno, penemu Pythagoras yaitu seorang matematikawan dan pemikir bernama Pythagoras. Namun, penerapan rumus pada teorema ini pertama kali dilakukan oleh masyarakat di India dan Babilonia sekitar tahun 1900-1600 SM.

Pengertian Teorema Phythagoras

Teorema Pythagoras merupakan konsep dasar dalam geometri Euclidean yang menyatakan dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa), setara dengan total dari kuadrat panjang kedua sisi yang lain.

Bunyi utama teorema ini adalah jumlah luas persegi yang dibangun pada kaki-kaki segitiga siku-siku sama dengan luas persegi pada hipotenusanya. Secara matematis, dinyatakan sebagai rumus c² = a² + b², di mana c adalah hipotenusa (sisi terpanjang berlawanan sudut siku-siku), sedangkan a dan b adalah panjang kaki-kakinya.

Berikut merupakan segitiga phythagoras.

Ilustrasi segitiga dari teorema pythagoras

Sumber: id.wikipedia.co.id

Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras merupakan sekumpulan bilangan bulat positif di mana kuadrat dari bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dari dua bilangan lainnya. Selain itu, tripel Pythagoras juga dapat diartikan sebagai tiga bilangan asli yang dengan tepat mewakili sisi-sisi dari segitiga siku-siku.

Bunyi dari tripel pythagoras adalah “kuadrat dari bilangan paling besar sama dengan total kuadrat dari dua bilangan lainnya”.

Tripel pythagoras dimanfaatkan untuk menentukan tiga kali lipat atau sekelompok tiga angka yang memenuhi rumus teorema pythagoras. Secara sederhana, tripel pythagoras adalah sekumpulan angka (yang terdiri dari tiga nilai) yang sesuai dengan aturan pythagoras.

Rumus tripel pythagoras adalah sebagai berikut:

Jika a lebih besar dari b dan b lebih besar dari c, di mana a, b, serta c adalah bilangan asli dan memenuhi persamaan a² = b² + c², maka a, b, dan c dikenal sebagai tripel Pythagoras.

Adapun contoh tripel phythagoras yaitu sebagai berikut:

3, 4, 5 dan kelipatannya
5, 12, 13 dan kelipatannya
7, 24, 25 dan kelipatannya
8, 15, 17 dan kelipatannya
9, 40, 41 dan kelipatannya

Tabel Tripel Phythagoras

Sisi a	Sisi b	Sisi c
3	4	5
5	12	13
6	8	10
7	24	24
8	15	17
9	40	41
11	60	61
12	35	37
13	84	85
15	112	113
16	63	65
17	144	145
19	180	181
20	21	29
20	99	101
21	220	221
23	264	265
24	143	145
25	312	313
27	364	365
28	45	53
28	195	197
29	420	421
31	480	481
32	255	257
33	56	65
35	544	545
36	77	85
36	323	325
37	684	685
39	80	89
39	760	761
40	399	401
41	840	841
43	924	925
44	117	125
44	483	485
48	55	73
48	575	577
51	140	149
52	165	173
52	675	677
56	783	785
57	176	185
60	91	109
60	221	229
60	889	901
65	72	97
68	285	293
69	260	269
75	308	317
76	357	365
84	187	205
84	437	445
85	132	157
87	416	425
88	105	137
92	525	533
93	476	485
95	168	193
96	247	265
100	621	629

Sumber tabel: pulpent.com

Contoh Soal Pythagoras

Agar pemahamanmu lebih mantap, yuk simak contoh-contoh soal teorema pythagoras berikut!

Soal 1

Sebuah tangga bersandar pada dinding membentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 m dan tinggi 15 m. Berapakah panjang tangga tersebut?

Penyelesaian:

Gunakan rumus Teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2, di mana a=8 m, b=15 m.

c² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

c = √289 = 17 m

Jawaban: 17 m.

Soal 2

Pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di C, panjang AB (hipotenusa) adalah 13 cm dan AC = 5 cm. Berapakah panjang BC?

Penyelesaian:

BC^² = AB² – AC² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144

BC = √144 = 12 cm

Jawaban: 12 cm.

Soal 3

Tentukan nilai p sehingga (p, 15, 17) merupakan tripel Pythagoras!

Penyelesaian:

p² + 15² = 17²

p² + 225 = 289

p² = 289 – 225

p² = 64

p = √64

p = 8 (ambil nilai positif)

Verifikasi: 8² + 15² = 64 + 225 + 289 = 17²

Jawaban: p = 8.

—

Sekarang kamu sudah tahu bahwa Teorema Pythagoras bukan sekadar rumus yang harus dihafal, tetapi alat penting untuk memahami bentuk dan jarak di dunia nyata. Mulai dari menyelesaikan soal kelas 8 hingga membantu aktivitas sehari-hari, konsep ini akan terus kamu gunakan di jenjang berikutnya.

Yuk, perkaya pengetahuan matematikamu dengan bergabung bersama Alta Global School! Alta Global School menyediakan sistem blended learning, gabungan pembelajaran daring dan luring, mulai dari preschool sampai high school, dengan Champions Curriculum yang menggabungkan kurikulum internasional dan nasional. Yuk, daftar sekarang juga!