Mengenal Statistika: Jenis, Rumus, dan Contoh Soal

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data. Yuk, ketahui jenis, rumus, dan contoh soalnya!

—

Di kehidupan sehari-hari, kita melihat banyak data, seperti nilai ulangan, tinggi badan, jumlah pengunjung, hasil survei, atau data penjualan. Agar data tersebut lebih mudah dipahami dan dianalisis, kita bisa menggunakan ilmu statistika. Apa itu statistika? Yuk, simak penjelasan lengkapnya berikut ini! 

 

Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data untuk mendapatkan informasi yang berguna. Data bisa berupa angka atau informasi lainnya yang memiliki arti. Istilah statistika pertama kali diperkenalkan oleh Sir John Sinclair pada awal abad ke-19.

Tujuan statistika adalah membantu kita memahami data dengan baik sehingga dapat menarik kesimpulan dan mengambil keputusan yang tepat berdasarkan data yang ada.

Baca juga: Pengertian Tabung, Unsur, Rumus, dan Contoh Soal

 

Jenis-Jenis Statistika

Berdasarkan fungsinya, statistika dibagi menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Berikut penjelasannya: 

1. Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah statistika yang digunakan untuk mengumpulkan, mengolah, dan menyajikan data agar lebih mudah dipahami. Jenis statistika ini hanya menjelaskan data tanpa membuat kesimpulan untuk kelompok yang lebih besar.

Misalnya, seorang guru ingin mengetahui nilai ulangan siswa di kelasnya. Guru tersebut bisa menghitung nilai rata-rata, nilai tengah, atau nilai yang paling sering muncul untuk mengetahui gambaran nilai siswa.

Statistika deskriptif meliputi: 

• Pemusatan data, seperti mean, median, dan modus.
• Ukuran letak data, seperti kuartil, desil, dan persentil yang menunjukkan posisi suatu data dalam kumpulan data.
• Ukuran penyebaran data, seperti jangkauan dan simpangan untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari nilai pusatnya.

 

2. Statistika Inferensial

Statistika inferensial adalah statistika yang digunakan untuk menarik kesimpulan atau membuat perkiraan berdasarkan sebagian data atau sampel yang mewakili suatu populasi.

Misalnya, kamu ingin mengetahui minuman favorit semua siswa di suatu sekolah. Karena tidak mungkin mewawancarai semua siswa di sekolah, kamu cukup mewawancarai sebagian siswa sebagai sampel. Hasil dari sampel ini digunakan untuk memperkirakan pilihan semua siswa di sekolah tersebut.

Jenis-jenis statistika inferensial:

• Statistik parametrik: metode yang digunakan jika data memenuhi syarat tertentu, misalnya data berdistribusi normal.
• Statistik non-parametrik: metode yang digunakan tanpa syarat khusus, sehingga cocok untuk berbagai jenis data. 

Baca juga: Mengenal Kalor, Rumus, Perpindahan, dan Contoh Soalnya

 

Rumus Statistika 

Setelah mengetahui apa itu statistika, yuk simak rumus-rumusnya berikut ini! 

1. Rata-rata (Mean)

Dalam statistika matematika, mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data. Cara menghitungnya adalah dengan menjumlahkan semua data, lalu membaginya dengan banyaknya data yang ada. Mean biasanya ditulis dengan simbol x̄ (dibaca x bar).

Rumus mean:

x̄ = Σx / n

Keterangan: 

x̄: mean (rata-rata)

Σx: jumlah seluruh data 

n: banyaknya data 

 

2. Modus

Modus adalah nilai atau angka yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data. Untuk mencari modus, cukup perhatikan nilai yang frekuensi munculnya paling banyak.

 

3. Median

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang sudah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar. Median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar.

Rumus median: 

• Data ganjil: data ke-n (n+1) / 2
• Data genap: (data ke-(n/2) + data ke-(n/2 + 1)) / 2

 

4. Kuartil 

Kuartil adalah nilai yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar.

Ada tiga jenis kuartil:

• Kuartil bawah (Q1): memisahkan 25% data terendah dari sisanya. 
• Kuartil tengah (Q2): titik tengah seluruh data, membagi data menjadi 50% bagian bawah dan 50% bagian atas. 
• Kuartil atas (Q3): memisahkan 25% data tertinggi dari sisanya. 

 

Rumus kuartil data tunggal: 

Qi = i(n+1) / 4

Qi = kuartil ke 1, 2, 3 (sesuai letak kuartil yang dicari) 

n = banyaknya data

 

Rumus kuartil data berkelompok:

Tentukan letak kuartil terlebih dahulu: 

Letak Qi = 1/4n

Qi = kuartil ke-i

i = letak kuartil ke-i

n = banyaknya data

 

Setelah tahu letak kuartil, tentukan kuartil yang dicari dengan rumus berikut: 

Keterangan: 

Qi = kuartil ke-i

Tbi = tepi bawah kelas kuartil ke-i

p = interval kelas

 = Frekuensi kumulatif sebelum kuartil ke-i

f = frekuensi kuartil ke-i

n = banyaknya data 

i = posisi kuartil yang dicari (1, 2, 3)

 

5. Jangkauan

Jangkauan atau rentang adalah selisih antara data nilai terbesar dengan nilai terkecil. 

Rumus jangkauan atau rentang: 

R = Xt – Xr

Keterangan: 

R = Rentang 

Xt = data terbesar dalam kelompok 

Xr = data terkecil dalam kelompok 

Baca juga: Contoh Kalimat SPOK dan Strukturnya, Belajar Yuk! 

 

Contoh Soal Statistika

1. Nilai ulangan matematika lima siswa adalah 70, 80, 75, 85, dan 90. Berapakah nilai rata-rata (mean)?

Jawab: 

x̄ = Σx / n

x̄ = (70+80+75+85+90)

x̄ = 400/5

x̄ = 80

Jadi, mean atau rata-rata nilai matematika adalah 80. 

 

2. Dalam satu minggu, sebuah toko menjual 12, 15, 18, 10, 20, 14, dan 16 kotak kue per hari. Berapakah rata-rata penjualan kue per hari? 

Jawab: 

x̄ = Σx / n

x̄ = (12+15+18+10+20+14+16)

x̄ = 105/7

x̄ = 15

Jadi, rata-rata penjualan kue adalah 15 kotak per hari.

 

3. Jumlah buku yang dibaca siswa dalam sebulan adalah: 3, 5, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 5, 5. Berapakah modus dari data tersebut? 

Jawab: berdasarkan data tersebut, angka dengan frekuensi kemunculan paling banyak adalah 5 yang muncul sebanyak 4 kali. Jadi, modus data tersebut adalah 5.

 

4. Nilai ulangan tujuh siswa adalah: 75, 80, 65, 90, 70, 85, 78. Berapa median data tersebut? 

Jawab: 

Urutan data: 65, 70, 75, 78, 80, 85, 90. 

Jumlah data = 7

Median = n+1 / 2

Median = 7+1 / 2

Median = data ke 4

Jadi, median dari data tersebut adalah 78.

 

5. Tinggi badan 8 siswa adalah: 150cm, 160cm, 145cm, 158cm, 152cm, 155cm, 165cm, 157cm. Berapa median data tersebut? 

Jawab: 

Urutan data: 145, 150, 152, 155, 157, 158, 160, 165. 

Jumlah data = 8

Median = (data ke 4 + data ke 5) /2

Median = (155+157) / 2

Median = 156cm. 

Jadi, median data tersebut adalah 156cm. 

 

6. Berikut merupakan data yang sudah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Berapa nilai kuartil bawahnya?

Jawab: 

Jumlah data (n) = 9

Q1 = data ke-(n+1) / 4

Q1 = data ke-(9+1) / 4

Q1 = data ke 2,5

Jadi, Q1 berada di antara data ke 2 dan ke 3. 

Data ke 2 = 4

Data ke 3 = 6 

Q1 = (4+6) / 2 = 5

Jadi, nilai kuartil bawah Q1 adalah 5.

 

7. Berikut adalah data nilai ulangan dari 8 siswa: 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100. Berapa jangkauan data tersebut? 

Jawab: 

R = Xt – Xr

Xt = 100

Xr – 65 

R = 100-65

R = 35

Jadi, jangkauan data tersebut adalah 35.

—

Itulah pembahasan tentang statistika mulai dari pengertian, jenis-jenis, rumus, dan Contoh soal. Semoga membantumu memahami materi ini dengan baik, ya! Kalau mau belajar berbagai mata pelajaran dengan pendekatan dan metode belajar yang seru, yuk belajar di Alta Global School!

Sumber:

Kemdiktisaintek. Pengertian Statistika [daring]. Tautan: https://lmsspada.kemdiktisaintek.go.id/pluginfile.php/538605/mod_resource/content/5/Bab1%20Pengertian%20Statistika.pdf

UGM. Statistika atau Statistika [daring]. Tautan: https://metstat.mipa.ugm.ac.id/teori/statistika-atau-statistik/

Gramedia. Pengertian Statistika: Perkembangan, Jenis, dan Fungsinya [daring]. Tautan: https://www.gramedia.com/literasi/pengertian-statistika/#Jenis-Jenis_Statistika_Berdasarkan_Pengolahan_Data

Detik. 2023. Rumus Statistika Dasar dalam Pelajaran Matematika [daring]. Tautan: https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-6939310/rumus-statistika-dasar-dalam-pelajaran-matematika-kelas-12#goog_rewarded (Diakses 30 Mei 2026)